Weißt du noch, wie man folgende Aufgabe löst: 2x+2=6? Wenn ja, ist alles gut.
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3. Länge von Katheten berechnen
3.1 Wiederholung
3.2 Beispielaufgabe zur Berechnung einer Kathete
Es brennt! Die Feuerwehr rast zu dem Haus mit mehreren Stockwerken. Im obersten Stockwerk befinden sich noch Menschen. Der Feuerwehrkommandant weiß, dass sein Feuerwehrauto 8 m lang ist und seine Leiter 21 m lang ist. Die Leiter ist am hinteren Ende des Feuerwehrautos befestigt.
Wird er das oberste Stockwerk, das auf 19 m Höhe liegt, erreichen?
Der Satz des Pythagoras kann nicht nur Hypotenusen berechnen. Mithilfe der Äquivalenzumformung können wir auch die Länge von Katheten in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen.
3.3 Übungen zur Berechnung von Katheten
Aufgabe
Berechne die Länge der roten Seiten in deinem Heft.
Aufgabe
Bewege den Punkt auf dem roten Schieberegler, um den Winkel α und damit das komplette Dreieck zu verändern. Denke dir selbst eine Aufgabe zur Berechnung der fehlenden Kathete aus. Löse sie in deinem Heft und tausche deine Aufgabe anschließend mit einem Partner. Löse dann seine bzw. ihre Aufgabe in deinem Heft.
Aufgabe (für den Realschulbildungsgang)
Berechne die Höhe der Dreiecke in deinem Heft.
Aufgabe (für den Realschulbildungsgang)
Ein Bild wird an einer 1 m langen Schnur an einem Nagel aufgehängt. Berechne den Abstand vom Bild zum Nagel.
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Aufgabe (für den Realschulbildungsgang)
Berechne die rote Strecke x, indem du zunächst die grüne Strecke y bestimmst.
Berechne die Länge der roten Strecke x in deinem Heft.