3. Flächen beschreiben

Flächen können genau beschrieben werden.
Du kennst bereits besondere Flächen, wie z. B. das Dreieck oder das Quadrat.
Was macht diese und andere Flächen so eindeutig erkennbar?

Flächen sind eben oder gewölbt und von Linien begrenzt.

Sie ragen nicht in den Raum hinein.

Treffen sich zwei Linien, entstehen Ecken.
Diese werden mit Großbuchstaben und entgegen dem Uhrzeigersinn bezeichnet.

Körper werden von Flächen begrenzt.

Wähle rechts den Würfel oder Quader und stelle die Kantenlänge a ein. Ziehe den Schalter Regler nach unten oder greife einen der Eckpunkte, um den Würfel zu falten.

Manche Flächen haben besondere Formen.

Flächen können wir genau beschreiben.

Um uns die Eigenschaften des Quadrats und anderer Flächen mit besonderer Form (auch Figuren genannt) ansehen zu können, erarbeiten wir uns einige Begriffe am Beispiel von Geraden. Die Geraden sollen für uns die Lage von Seiten darstellen.

• Alle Seiten sind gleich lang.

• Zwei Seiten im Quadrat liegen entweder parallel oder senkrecht zueinander.

• Benachbarte Seiten stehen senkrecht zueinander und schließen einen rechten Winkel ein.

Statt Seiten können wir auch Geraden betrachten.

Geraden sind geometrische Figuren, die unendlich lang sind.

Sie haben keinen Anfang und kein Ende.

Geraden werden mit einem kleinen Buchstaben bezeichnet.

Zwei Geraden können wie die Seiten in einem Quadrat

• parallel zueinander liegen.

• senkrecht zueinander liegen.

„Die Gerade g ist parallel zur Geraden h“ 

Kurzschreibweise: g II h

„Die Gerade g ist senkrecht zur Geraden h“ 

Kurzschreibweise: g ⊥ h

• Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
• Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
• Nachbarseiten sind immer senkrecht zueinander.
• Die Seiten werden mit einem Kleinbuchstaben bezeichnet.
• Die Figur hat 4 rechte Winkel.

Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck, bei dem alle Seiten gleich lang sind.

Ordne die Formen, Dinge und Aussagen richtig zu!

Winkel entstehen in einer Ecke, wenn sich dort zwei Geraden treffen.

Dabei nennt man die Geraden mit einem Anfangspunkt Halbgeraden oder auch Strahl.

Den Punkt, an dem sich die beiden Halbgeraden treffen, nennt man Scheitelpunkt.

Die Halbgeraden, die den Winkel begrenzen nennt man dann Schenkel.

Winkel werden in Grad angegeben.
Dabei gibt es besondere Winkelgrößen, die man kennen sollte.

Du hast schon gelernt, dass die Ecken einer Fläche mit Großbuchstaben (ABC...) und die Seiten einer Fläche mit Kleinbuchstaben (abc...) benannt werden. 

Die zwischen den Seiten entstehenden Winkel werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet.

Hier kannst du dir die Aussprache der griechischen Buchstaben α, β, γ und δ anhören.

Du hast bereits gelernt, dass bei einer Fläche die Eckpunkte mit Großbuchstaben bezeichnet werden.
Bei einem Dreieck sind das in der Regel die Buchstaben A, B und C.
Die Ecken werden entgegen dem Uhrzeigersinn beschriftet.

Die Winkel werden mit den entsprechenden griechischen Kleinbuchstaben bezeichnet und in den Winkelbogen hineingeschrieben.

Beschrifte die Ecken, Seiten und Winkel der Dreiecke!

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