1. Merkmale und Konstruktion von Parallelogrammen

1.1 Merkmale

Arrc

Merkwissen – Hefteintrag

Bevor du mit der ersten Übung startest, solltest du diese wichtigen Informationen zum Parallelogramm in dein Merkheft übertragen. Schau in deinem Tafelwerk nach, wo du diese findest, und notiere die Seitenzahl.

Die Größe deiner Zeichnungen darfst du frei wählen, wichtig ist, dass du sauber mit deinem Geodreieck zeichnest.

Parallelogramme erkennen

Welche der beiden Formen ist ein Parallelogramm?

Markiere die Parallelogramme.

Aufgabe

Lege alle Parallelogramme auf dem Tisch ab.

Parallelogramme beschriften

Zusatzinformation: So beschriftest du Parallelogramme

Für die nächsten Aufgaben musst du wissen, wie du Vierecke richtig beschriftest. In dieser Abbildung siehst du, welche Buchstaben du beim Parallelogramm – und auch bei allen anderen Vierecken – wohin schreiben musst.

Aufgabe

Bei diesen Vierecken fehlen Teile der Beschriftung. Ziehe die Buchstaben an die richtige Stelle.

Merkmale von Parallelogrammen

Kannst du dich noch an alle Eigenschaften des Parallelogramms erinnern? Falls nicht, sieh noch einmal in dein Merkheft. Löse dann die Aufgaben in diesem Tabkasten.

Erinnerung: Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°.

Aufgabe

Bestimme die fehlenden Winkelgrößen. Nutze dabei auch dein Wissen über die Winkelbeziehungen im Parallelogramm.
Hinweis: auf dieser Seite wird erklärt, wie man das °-Zeichen auf der Tastatur findet, um die korrekte Lösung einzugeben.

Parallelogramme im Koordinatensystem

Aufgabe

1.2 Konstruktion

Planfigur

Aufgabe

Wähle die zu den gegebenen Größen jeweils passende Planfigur.

Wenn du eine Planfigur erstellt und beschriftet hast, kannst du weitere Informationen ergänzen, die dir das korrekte Zeichnen erleichtern. In der folgenden Übung trainierst du noch einmal kurz, dein Wissen über Seiten- und Winkelverhältnisse beim Parallelogramm für deine Planfigur zu nutzen.

Aufgabe

Ergänze die beiden Planfiguren.
Hinweis: auf dieser Seite wird erklärt, wie man das °-Zeichen auf der Tastatur findet, um die korrekte Lösung einzugeben.

Winkel und parallele Geraden

Gleich wirst du Winkel und parallele Geraden zeichnen.
Eine wichtige Voraussetzung für das korrekte Zeichnen ist, dass du dich noch einmal erinnerst, wie spitze, rechte und stumpfe Winkel aussehen und wie du Winkel mit dem Geodreieck zeichnest.

Wenn du dein Wissen zu diesen Aspekten noch einmal checken möchtest, kannst du die folgenden Übungen zur Wiederholung dazu machen. Ansonsten gehe direkt weiter zu der Aufgabe.

Wiederholung: Winkelarten

1. Übung zur Wiederholung der Winkelarten

Sieh dir an, wie spitze und stumpfe Winkel aussehen. Du kannst hier Winkel einstellen, indem du das rote Kreuz bewegst.

CC BY-SA 3.0

Urheber: Pöchträger

Quelle: https://www.geogebra.org/mater...

2. Übung zum Zeichnen von Winkeln

Stelle die Winkelgröße ein.

CC BY-SA 3.0

Urheber: Kojan Gabriele

Quelle: https://www.geogebra.org/m/AAa...

Wenn du möchtest, kannst du die folgende kleine Übersicht noch in dein Heft bzw. deinen Hefter übernehmen.

Wiederholung: Zeichnen paralleler Geraden

Nimm nun ein Blatt Papier, dein Geodreieck und einen spitzen Bleistift. Befolge die Anweisungen in den Aufgaben Schritt für Schritt.

Urheber: Digitale Lernwelten GmbH

Cc4

Arrc

Urheber: Digitale Lernwelten GmbH

Cc4

Parallelogramme konstruieren

Jetzt hast du genug Grundlagen trainiert. Wende nun dein komplettes Wissen an, um damit Parallelogramme zu konstruieren. Lass dich von diesem Fremdwort nicht verwirren. Konstruieren bedeutet hier nichts anderes, als dass du eine Zeichnung mit angegebenen Maßen erstellen sollst.

Zeichne die Parallelogramme von den folgenden Aufgaben A, B und C mit deinem Geodreieck in dein Heft. Starte jede Zeichnung mit einer Planfigur.

Um zu kontrollieren, ob du richtig gezeichnet hast, misst du die Höhe h_a, wie sie hier im Bild eingezeichnet ist: