1. Was ist eine Zuordnung?

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Urheber: AnnaliseArt

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PD

Wenn wir das Wort 'Zuordnung' hören, ist ein Pfeil oft das erste Bild, welches uns in den Sinn kommt. Zurecht! Warum? Das wirst du in diesem Kapitel erfahren. 

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Du wirst gleich die Fußballmannschaft des FC Ballpiraten kennenlernen. Sie werden dir zeigen, wie oft wir im Alltag auf Zuordnungen stoßen. Vielleicht achtest du nach diesem Kapitel auch mehr darauf. 

1.1 Was gehört zu wem?

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Lenny und Mia spielen zusammen FuĂźball beim FC Ballpiraten. Um ihre Mannschaft zu motivieren, tragen sie auf einer Tafel in der Kabine genau ein, wer wie viele Tore geschossen hat.

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Nach der letzten Saison sah die Tafel so aus.
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Aufgabe – Zuordnung ablesen

  1. Wer war Torschützenkönig der letzten Saison?
  2. Wie viele Tore hat Mia geschossen?
  3. Wie viele Tore hat Ben geschossen? Welchen Grund könnte es dafür geben?
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Lenny und Mia sind Fußballer. Ihr Sportgerät ist daher logischerweise der Fußball. Ihre Freunde Andy, Nadine und Edwin machen andere Sportarten mit anderen Geräten. Kannst du erkennen, welche Sportarten die drei machen und welches Gerät zu ihnen gehört? Begründe deine Entscheidung.
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Was ist eine Zuordnung?

In unserer Umwelt ordnen wir Personen oder Dinge oft anderen Personen oder Dingen zu. Andy ist ein Gewichtheber, daher haben wir ihm die Hantel zugeordnet. Mit dem Golfball kann er eher wenig anfangen. 

Lenny hat vergangene Saison 18 Tore geschossen. Deshalb haben wir ihm im Säulendiagramm die Zahl 18 zugeordnet. Jede andere Zahl würde nicht stimmen. 

Bei einer Zuordnung wird eine Sache einer anderen Sache zugewiesen. 

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Aufgabe – Zuordnung vereinfachen

Zum nächsten Auswärtsspiel fährt der FC Ballpiraten mit dem Zug. Für die Mitglieder, die bereits 14 Jahre oder älter sind, wird das Ticket teurer. Mia möchte deshalb vorab eine Übersicht erstellen, wer wie alt ist. Sie geht wie folgt vor:

Lenny → 13 Jahre

Mia → 14 Jahre

Ben → 14 Jahre

Yassin → 12 Jahre

Laura → 13 Jahre

Max → 13 Jahre

Luna → 12 Jahre

Noah → 13 Jahre

Levin → 14 Jahre

Carla → 13 Jahre

Elias → 13 Jahre

Lenny schlägt vor, die lange und unübersichtliche Liste zu vereinfachen, indem Mia zuerst das Alter und dann mit einem Pfeil alle Namen dazu schreibt.

  1. Setze Lennys Vorschlag um.
  2. Erkläre den Vorteil von Lennys Vorschlag.

1.2 Wie kann ich mir eine Zuordnung bildlich vorstellen?

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Erkunde, auf was man alles achten muss, wenn man eine mathematische Zuordnung verbildlichen will.

Verständnis-Check

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Stelle nun selbst eine Zuordnung mithilfe der zwei Säcke bildlich dar.
Gehe dabei so vor:

  • Ziehe die einzelnen Elemente an die richtige Stelle.
  • ĂśberprĂĽfe deine Zuordnung.
  • Ăśbertrage die Zuordnung in dein Heft.
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1.3 Mehrdeutig, eindeutig und eineindeutig

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Erinnere dich kurz an das Beispiel mit dem Alter und den Namen der Spieler.
Wir haben sowohl das Alter als auch die Namen einmal als Ausgangswert und einmal als zugeordneten Wert eingesetzt. Dabei haben wir festgestellt, dass dieser Tausch dazu führt, dass die Zuordnung ganz anders aussieht. Daher unterscheidet man in der Mathematik mehrdeutige, eindeutige und eineindeutige Zuordnungen. 

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Bewege den Schieberegler, um die Art der Zuordnung zu erkunden.
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Mehrdeutige Zuordnung

Die mehrdeutige Zuordnung: Diese liegt vor, wenn ein Ausgangswert mehrere unterschiedliche zugeordnete Werte erhält. Diese Form der Zuordnung begegnet uns häufig im Alltag. 

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Bewege den Schieberegler, um die Art der Zuordnung zu erkunden.
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Eindeutige Zuordnung

Die eindeutige Zuordnung: Hier wird jedem Wert aus dem Sack 'Ausgangswerte' ein Wert aus dem Sack 'zugeordnete Werte' zugeordnet. Dabei kann es passieren, dass unterschiedliche Ausgangswerte den gleichen zugeordneten Wert erhalten.

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Bewege den Schieberegler, um die Art der Zuordnung zu erkunden.
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Eineindeutige Zuordnung

Die eineindeutige Zuordnung: Hier erhält jeder Ausgangswert ganz genau einen zugeordneten Wert.

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Aufgabe – Mehrdeutig, eindeutig oder eineindeutig?

  1. Ordne in den unten genannten Beispielen die 'Ausgangswerte' 'zugeordneten Werten' zu.

    Gehe so vor:

    - Zeichne zu jeder Teilaufgabe einen Sack mit 'Ausgangswerten' und einen Sack mit 'zugeordneten Werten' in dein Heft.
    - Trage in die Säcke drei bis vier Beispiele ein, mit denen du deine Entscheidung begründest. Achte dabei auf die Pfeile.

    Beispiele:
    - Alter deiner Klassenkameraden → Namen deiner Klassenkameraden
    - Namen deiner Klassenkameraden → Handynummern deiner Klassenkameraden
    - Namen deiner Klassenkameraden → Körpergröße deiner Klassenkameraden
    - Lieblingsessen → Namen deiner Klassenkameraden
    - unterschiedliche große Schalen Erdbeeren → Preis pro Schale
    - Handybesitzer → Handymarke
  2. Benenne bei den Beispielen die jeweilige Form der Zuordnung.
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Aufgabe – Selbst Beispiele für Zuordnungen finden

  1. Überlege dir zu jeder Zuordnungsform ein Beispiel. 
  2. Erstelle daraus eine Aufgabe und gib sie einem Mitschüler zur Bearbeitung. Umgekehrt kann er dir auch eine Aufgabe zur Bearbeitung geben.