Wenn ein Dreieck einen rechten Winkel hat, dann ist das Quadrat der Höhe flächengleich mit dem Rechteck der Hypotenusenabschnitte.
![](/thumb/a1cc785b262631dba970b6a1b7a2db67c0d3c3a1_200_Header-Höhensatz.png)
§
Urheber: Digitale Lernwelten GmbH
4 Der Höhensatz
1
2
Aufgabe
Erarbeite im Folgenden den Beweis zum Höhensatz, indem du dich Schritt für Schritt durch die GeoGebra-Anwendung arbeitest.
§
3
Merke
![](/thumb/650c057c55c01cbe28f9b8d5bbd4f96a09accd3e_100_Zeichenfläche-1_2022-10-21-114601_hrwe.png)
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![](/thumb/23c537f3c97ecb737504b9ba133b0975736594b5_100_Umkehrung-Höhensatz_2022-10-21-131629_woho.png)
§
4
Aufgabe
Ein Rechteck ist 4 cm lang und 2 cm breit. Konstruiere ein flächengleiches Quadrat.
Die Umkehrung
5
Merke:
Wenn für ein Dreieck
![](/thumb/7fee142780d0408194bc5529e631bda565ff4b1a_100_Umkehrung-Höhensatz.png)
§
gilt, dann ist dieses Dreieck rechtwinklig.
6
Aufgabe
Ein Dreieck hat eine Höhe hc von 9 cm. Wie lang darf die Hypotenuse sein, damit das Dreieck bei Punkt C einen rechten Winkel hat?