Bestimmt ist dir aufgefallen, dass in jedem Bild ein Muster zu sehen ist. Dieses Muster besteht aus einer Form, die sich wiederholt und eine große Fläche ohne freie Lücken abdeckt.
Badezimmer
Bienenwabe
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Beispiel: In diesem Bild wiederholt sich das Rechteck (eine blaue Fliese) und deckt die Wand des Badezimmers ohne Lücken ab.
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Beispiel: In dieser Bienenwabe wiederholt sich das Sechseck und deckt die Fläche lückenlos ab.
Badezimmer
Bienenwabe
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Ein solches Muster nennen wir Parkettierung. Darunter versteht man eine große Fläche, die durch eine kleinere, gleichförmige Teilflächeabgedeckt wird. Diese Teilfläche ist immer die gleiche und wird immer wiederholt. Die große Fläche wird dabei ohne Lücken (lückenlos) oder Überlappungen (überlappungsfrei) abgedeckt.
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Jetzt bist du dran!
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Schnapp dir dein Handy und geh in deine Küche. Wo siehst du eine Parkettierung? Mach ein Bild.
Tipp: Wenn du kein Handy hast, dann skizziere die Parkettierung auf ein Blatt Papier.
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Du hast du Lust auf mehr?
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Geh in ein anderes Zimmer und finde weitere Parkettierungen. Suche auch mal auf deinen Balkon oder auf der Straße! Wie viele kannst du finden?
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Parkettierung
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Das Wort Parkettierung kommt von Parkett. Hier siehst du ein Holzparkett und erkennst bestimmt, wie das lange Rechteck den Boden lückenlos und überlappungsfrei abdeckt.
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Kann man eine Fläche mit jeder beliebigen Form lückenlos und überlappungsfrei abdecken?
Prüfe hier, ob man mit diesen Grundformen eine Fläche parkettieren kann. Ziehe dabei beliebig viele Formen in den großen Kasten auf der rechten Seite und reihe sie aneinander. Achte dabei darauf, dass es keine Lücken oder Überlappungen gibt.
Was glaubst du, kann ich jede Form verwenden, um eine Fläche zu parkettieren?
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Du hast Lust auf mehr?
Es gibt in der Mathematik unterschiedliche Parkettierungen:
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Urheber: Felix Auld
Felix Auld
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Reguläre Parkettierungen bestehen aus einer einzigen regulären Form (z. B. ein einziges Dreieck).
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Urheber: Felix Auld
Felix Auld
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Semi-reguläre Parkettierungen bestehen aus zwei regulären Formen (z. B. ein Achteck und ein Viereck).
Regulär oder semi-regulär?
Entscheide, ob es sich um eine reguläre oder semi-reguläre Parkettierung handelt.
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Parkettierung wird vor allem in der Kunst und Architektur als beliebtes Muster verwendet. Sieh dir diese Bilder an. Kannst du die Grundform erkennen, die immer wiederholt wird?
Jetzt kannst du kreativ werden! Das folgende Video zeigt dir, wie du selber eine Parkettierung herstellen kannst. Sieh es dir an, danach kannst du loslegen. Viel Spaß dabei!
