2. Mehrstufige Zufallsversuche

Mache zunächst einen mehrstufigen Zufallsversuch.

Hinführende Aufgabe 1

Nimm eine Münze zur Hand und wirf sie insgesamt dreimal hintereinander. Bei jedem Wurf kann entweder Wappen (W) oder Zahl (Z) vorkommen.

Schreibe deine erzielten Ergebnisse in das Textfeld.

Beispiel: Wenn du erst Zahl, dann Wappen und dann wieder Zahl wirfst, schreibst du Z-W-Z.

Mögliche Ergebnisse könnten sein ...

Z-Z-Z oder Z-Z-W oder Z-W-W oder W-Z-W oder ...

Hinführende Aufgabe 2

Wiederhole deinen obigen Versuch insgesamt fünfmal. Schreibe alle deine erzielten Ergebnisse auf.

Mögliche Ergebnisse können sein ...

Z-W-Z; W-W-Z; Z-Z-Z; W-W-W; W-W-Z

oder

W-Z-Z; Z-Z-W; W-Z-W; Z-Z-Z; W-W-W

oder ...

Sind das alle Varianten? Wäre es nicht schön, wenn alle Möglichkeiten auf einen Blick sichtbar gemacht werden könnten?

Genau das kannst du mithilfe eines Baumdiagrammes tun!

Sieh dir Schritt für Schritt an, wie das geht, und fülle das in der interaktiven Übung angegebene Baumdiagramm zu folgendem mehrstufigen Zufallsversuch aus:

Eine Münze wird dreimal hintereinander geworfen.

Das ist ein Baumdiagramm. Jeder Wurf der Münze wird jeweils nach rechts angetragen.

In die großen Felder des Baumdiagramms werden die Ergebnisse eingetragen, z. B. das Ergebnis W-Z-Z.

Fülle nun die restlichen großen Felder mit den jeweiligen Ergebnissen auf.

Trage nun die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse in die kleinen Felder ein.
Die Wahrscheinlichkeit, im ersten Wurf eine Zahl (Z) zu werfen, ist 1/2. Wie sieht es mit den anderen Wahrscheinlichkeiten aus?

Fülle die restlichen kleinen Felder mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten auf!

Merkwissen – Hefteintrag

Sieh dir folgendes Video an und erstelle dazu einen Hefteintrag!

Übungen

Aufgabe 1

Erstelle in deinem Heft ein Baumdiagramm mit den dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten als Bruch zu folgendem mehrstufigen Zufallsversuch:

Ein nicht gezinkter Würfel wird zwei Mal hintereinander geworfen.

Lösung zu Aufgabe 1

Aufgabe 2