In diesem Kapitel werden wir einen griechischen Mathematiker kennenlernen. Er weiß zum Beispiel, wie man die Diagonale eines Fernsehers berechnet. Kannst du dir nicht vorstellen? Dann folge mir durchs Kapitel.
2. Der Satz des Pythagoras – bis heute wichtig
Max kommt in die Schule und erzählt stolz von der Größe seines neuen Fernsehers. Der habe eine Bildschirm-Diagonale von unglaublichen 110 cm! Max glaubt, dass er damit ganz sicher den größten Fernseher der ganzen Klasse hat. Lisa ist aber davon überzeugt, dass sie einen viel größeren Fernseher hat. Leider kennt sie nur die Breite und Höhe ihres Geräts: 100 cm breit und 60 cm hoch. Gerne würde sie allen erzählen, dass ihr Fernseher viel größer ist. Aber wie kann sie herausfinden, ob ihre Bildschirmdiagonale tatsächlich größer ist?
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH
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Geschichtlicher Hintergrund zu Pythagoras
Geschichtlicher Hintergrund zu Pythagoras
Pythagoras von Samos wurde um 570 v. Chr. in Griechenland geboren. Er war Philosoph, Mathematiker und Religionsführer.
Er gilt bis heute als einer der rätselhaftesten Personen der Antike. Man hat sehr wenig über sein Leben herausgefunden. Generationen von Forschern haben versucht, mehr zu erfahren, waren aber wenig erfolgreich. Manche Historiker halten ihn für ein geniales mathematisches Genie, andere nur für einen Religionsführer.
Pythagoras gilt traditionell als der Entdecker des Satzes des Pythagoras. Die Erkenntnis, die in dem Satz steckt, war aber schon lange vor ihm in Babylon bekannt. Auch ob Pythagoras den Beweis für dieses Wissen geliefert hat, ist umstritten.
Und wie kann man mit Pythagoras die Bildschirmdiagonale berechnen?
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Noch nicht verstanden? Hier nochmal die Lösung in einer Präsentation.
Wenn ein Dreieck ABC einen rechten Winkel bei C hat, dann gilt der Satz des Pythagoras:
oder
2.1 Übungen
Aufgabe 1
Klicke jeweils die Hypotenuse an.
Aufgabe 2
Gegeben sind die Punkte A(2|2) und C(5|3).
- Zeichne auf einem Blatt die Punkte in ein Koordinatensystem.
- Berechne ihren Abstand.
Aufgabe 3
Eine Seilbahn verbindet die Tal- mit der Bergstation.
Die Talstation liegt 650 m, die Bergstation 1450 m über dem Meeresspiegel.
Berechne die Länge der Seilstrecke.
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