4. Umkehrung des Satzes des Pythagoras

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4. Umkehrung des Satzes des Pythagoras

4.1 Wie planten die Ă„gypter ihre Tempelbauten?

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Der neu ernannte Baumeister des Pharaos soll einen Tempel bauen: groß, symmetrisch und mit rechtwinkligen Grundriss. Diese rechten Winkel sind natürlich die Grundlage für einen stattlichen und stabilen Tempel. Wie könnte diese Aufgabe zu lösen sein? 

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Herstellung einer 12-Knotenschnur
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Welches Dreieck ist von den Ă„gyptern wohl benutzt worden, um rechte Winkel zu messen?

Um rechte Winkel zu messen, haben die Ägypter das Dreieck mit der Knotenfolge 3, 4, 5 verwendet. Denn nur in dieser Konstellation ist das Dreieck rechtwinklig. 

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?
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?

4.2 Ăśbungen

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Aufgabe

BegrĂĽnde, ob die folgenden Dreiecke rechtwinklig sind!

a) a = 8 cm b = 6 cm c = 10 cm

b) a = 25 cm b = 10 cm c = 26 cm

c) a = 16 cm b = 30 cm c = 34 cm

d) a = 46 cm b = 14 cm c = 50 cm

e) Wie müsste man die nicht rechtwinkligen Dreiecke verändern, um sie rechtwinklig zu machen? 

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Aufgabe

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  • Wo sind die rechten Winkel? 
  • Wie viele findest du? 
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Aufgabe

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Stehen die Wände in einem rechten Winkel zueinander?

BegrĂĽnde rechnerisch.

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Aufgabe

  • Kann man mit einem 31-Knotenseil einen rechten Winkel abmessen? BegrĂĽnde.
  • Wenn nicht, wie mĂĽsste man das Seil verändern, damit es funktioniert?