4. Umkehrung des Satzes des Pythagoras

4.1 Wie planten die Ägypter ihre Tempelbauten?

Der neu ernannte Baumeister des Pharaos soll einen Tempel bauen: groß, symmetrisch und mit rechtwinkligen Grundriss. Diese rechten Winkel sind natürlich die Grundlage für einen stattlichen und stabilen Tempel. Wie könnte diese Aufgabe zu lösen sein?

Herstellung einer 12-Knotenschnur

Cc4

Welches Dreieck ist von den Ägyptern wohl benutzt worden, um rechte Winkel zu messen?

Um rechte Winkel zu messen, haben die Ägypter das Dreieck mit der Knotenfolge 3, 4, 5 verwendet. Denn nur in dieser Konstellation ist das Dreieck rechtwinklig.

4.2 Übungen

Aufgabe

Begründe, ob die folgenden Dreiecke rechtwinklig sind!

a) a = 8 cm b = 6 cm c = 10 cm

b) a = 25 cm b = 10 cm c = 26 cm

c) a = 16 cm b = 30 cm c = 34 cm

d) a = 46 cm b = 14 cm c = 50 cm

e) Wie müsste man die nicht rechtwinkligen Dreiecke verändern, um sie rechtwinklig zu machen?

Aufgabe

Wo sind die rechten Winkel?
Wie viele findest du?

Aufgabe

Stehen die Wände in einem rechten Winkel zueinander?

Begründe rechnerisch.

Aufgabe

Kann man mit einem 31-Knotenseil einen rechten Winkel abmessen? Begründe.
Wenn nicht, wie müsste man das Seil verändern, damit es funktioniert?