Wenn du einen Stein ins Wasser wirfst, geht er unter. Schiffe haben eine Masse von bis zu mehreren Tausend Tonnen – dennoch schwimmen sie auf dem Wasser. Wie ist das möglich? Auf alle Körper, die sich in Flüssigkeiten befinden, wirkt eine Auftriebskraft. In diesem Kapitel erfährst du, was die Auftriebskraft ist und wovon diese abhängig ist.
1.1 Die Auftriebskraft
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Auf alle Körper, die sich in einer Flüssigkeit befinden, wirkt eine Auftriebskraft. Einige Beispiele findest du in der folgenden Galerie.
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Urheber: Jean-Christophe André
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Bei einem Eisberg ist nur die Spitze zu sehen. Der Großteil des Eisberges befindet sich unter Wasser.
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Urheber: Tom Fisk
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Ein Floß aus Holz schwimmt auf dem Wasser.
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Urheber: Olga Tsai
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Ein Taucher kann sich im Wasser in alle Richtungen bewegen.
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Urheber: Raphaël Biscaldi
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Ein Wasserball kann mit hohem Kraftaufwand unter Wasser gedrückt werden – kommt aber immer wieder an die Wasseroberfläche.
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Urheber: Nicolai Schindler
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Die Auftriebskraft wirkt nicht nur auf Körper im Wasser, sondern auch in anderen Flüssigkeiten – zum Beispiel auf einen Teebeutel im Wasser.
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Aufgabe: Weitere Körper in Flüssigkeiten
Finde weitere Beispiele für Körper, auf die eine Auftriebskraft wirkt. Tausche dich mit deinen Mitschülern über deine Ergebnisse aus. Erstellt eine gemeinsame Liste mit Körpern, auf die eine Auftriebskraft wirkt.
Die Gewichtskraft wirkt nach unten. Die Auftriebskraft wirkt nach oben.
Auf jeden Körper wirkt die Gewichtskraft (FG), die den Körper nach unten drückt. Da manche Körper jedoch schwimmen, wirkt hier offensichtlich noch eine weitere Kraft. Diese Kraft wird Auftriebskraft (FA) genannt.
Die Auftriebskraft wirkt auf jeden Körper, der sich ganz oder teilweise in einer Flüssigkeit befindet.
Auf Körper in Flüssigkeiten wirken mindestens zwei Kräfte.
Die Gewichtskraft wirkt nach unten.
Die Auftriebskraft wirkt nach oben.
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1.2 Archimedes von Syrakus
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Erweiterung
Wer war Archimedes von Syrakus?
Hinter jeder physikalischen Entdeckung verbirgt sich eine Geschichte. Schaue dir die Bildergalerie an, um herauszufinden, wer Archimedes war und wie er seine größte Entdeckung machte.
Auf die Unterseite des Körpers wirkt eine größere Druckkraft als auf die Oberseite.
Ursache für den Auftrieb ist der unterschiedlich große Schweredruck in verschiedenen Tiefen der Flüssigkeit. Weiter unten in der Flüssigkeit ist der Schweredruck größer als weiter oben.
p2 > p1
Auf die Unterseite des Körpers wirkt somit eine größere Druckkraft als auf die Oberseite des Körpers.
Funten > Foben
Die auf den Körper wirkende Auftriebskraft entspricht der Differenz der auf ihn wirkenden Kräfte:
Die Auftriebskraft ist abhängig vom Volumen des Körpers.
Das archimedische Prinzip besagt: Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Hat ein Körper ein größeres Volumen, verdrängt er mehr Flüssigkeit. Somit gilt:
Je größer das Volumen des Körpers, desto größer die Auftriebskraft, die auf ihn wirkt.
Die Größe der Auftriebskraft ist also von zwei Größen abhängig:
Dichte der Flüssigkeit: ρFlüssigkeit
Volumen des Körpers: VKörper
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Urheber: Liz Bailey (Steine), Ian Taylor (Containerschiff)
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Auf das Schiff wirkt eine größere Auftriebskraft als auf den Stein.
Mit dem Wissen über das archimedische Prinzip kannst du noch einmal die Ausgangsfrage betrachten. Der Stein, der im Wasser untergeht, hat ein deutlich kleineres Volumen als das Schiff. Das Schiff ist zwar viel schwerer – die Masse des Körpers spielt für die Auftriebskraft aber gar keine Rolle.
Ob ein Körper jedoch sinkt, schwebt oder steigt, entscheidet nicht die Auftriebskraft allein. Mehr dazu findest du im nächsten Kapitel.
Ein Würfel mit dem Volumen 1 m³ verdrängt 1 m³ Wasser.
Das archimedische Prinzip besagt: Die Auftriebskraft, die auf einen Körper in einer Flüssigkeit wirkt, entspricht der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Es gilt also:
FA Körper = FG verdrängte Flüssigkeit
Zur Berechnung der Auftriebskraft muss also lediglich die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit berechnet werden.
Es wird erneut ein Würfel mit einem Volumen von 1 m³ in Wasser getaucht. Der Würfel verdrängt 1 m³ Wasser. Für die Berechnung der Gewichtskraft gilt:
FG = m * g | Gewichtskraft = Masse * Fallbeschleunigung
Die Fallbeschleunigungg beträgt 9,81 m/s². Die Masse des Wassers kann wie folgt berechnet werden:
m = ρ * V | Masse = Dichte * Volumen
Diese Formel kann in die obere Formel eingesetzt werden:
FG = ρ * V * g
Die Dichte von Wasser beträgt 1000 kg/m3. Das Volumen des verdrängten Wassers ist 1 m3. Nun müssen die Größen nur noch eingesetzt werden:
FG = 1000 kg/m³ * 1 m³ * 9,81 m/s² FG = 9810 N
Die Gewichtskraft des verdrängten Wassers beträgt 9810 Newton. Somit wirkt auf den Würfel eine Auftriebskraft von 9810 Newton.
FA Körper = FG verdrängte Flüssigkeit = ρFlüssigkeit * VKörper * g
Anhand dieser Formel kannst du auch mathematisch nachvollziehen, dass die Größe der Auftriebskraft von der Dichte der Flüssigkeit und dem Volumen des Körpers abhängig ist.
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Aufgabe A: Quiz zum Auftrieb
Wähle die richtigen Aussagen aus. Es können mehrere Aussagen richtig sein.
