3. Pfadregeln – mehrstufiger Zufallsversuch mit Zurücklegen

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3. Pfadregeln – mehrstufiger Zufallsversuch mit Zurücklegen

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Hinführende Aufgabe

Innerhalb eines mehrstufigen Zufallsversuchs soll aus einer Urne mit 4 roten (R) und 3 schwarzen (S) Kugeln dreimal hintereinander jeweils eine Kugel mit Zurücklegen gezogen werden. 

Erstelle dazu ein Baumdiagramm in dein Heft bzw. deinen Hefter und trage die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten als Bruch ein.

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Kontrollaktivität zur hinführenden Aufgabe

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Ferdinand Stipberger

Kontrollaktivität GeoGebra: 3x Ziehen mit Zurücklegen

Pfadproduktregel

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Die Wissenskarte erläutert dir, wie du die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses bei einem Zufallsversuch mit Zurücklegen mithilfe der Pfadproduktregel berechnen kannst:

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Aufgabe

Nimm die Wissenskarte zu Hilfe und berechne die folgenden Wahrscheinlichkeiten aus der hinführenden Aufgabe in deinem Heft bzw. deinem Hefter. Du kannst deine Ergebnisse bei Element 7 kontrollieren. 


Wende die Pfadproduktregel an! 

  1. 1Berechne die Wahrscheinlichkeit P(R-S-R)!
  2. 2Berechne die Wahrscheinlichkeit P(S-S-S)!

Pfadadditionsregel

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Auf dieser Wissenskarte kannst du nachvollziehen, wie du die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem Zufallsversuch mit Zurücklegen mithilfe der Pfadadditionsregel berechnen kannst:

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Aufgabe

Berechne nun die folgenden Wahrscheinlichkeiten aus der hinführenden Aufgabe in deinem Heft. Auch hier kannst du deine Ergebnisse bei Element 7 kontrollieren.

Wende nun die Pfadadditionsregel an!

  1. 1Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis: Mindestens zwei der drei Kugeln sind rot.
  2. 2Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis: Höchstens eine der drei Kugeln ist schwarz.
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Kontrollaktivität zu beiden Aufgaben

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Ferdinand Stipberger

Kontrollaktivität GeoGebra: 3x Ziehen mit Zurücklegen

Merkwissen – Hefteintrag

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Sieh dir das folgende Video an, das das Thema „Mehrstufige Zufallsversuche – Pfadregeln“ zusammenfasst. Notiere dir die wichtigsten Informationen in deinem Heft bzw. Hefter. 

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Interaktiver Zwischentest

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Teste dein bisher erlerntes Wissen in einem interaktiven Zwischentest in GeoGebra! 

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PfadproduktregelPfadadditionsregelMerkwissen – HefteintragInteraktiver Zwischentest