Erstelle dazu ein Baumdiagramm in dein Heft bzw. deinen Hefter und trage die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten als Bruch ein. Beobachte auch, was sich konkret – auch im Vergleich zum Zufallsversuch mit Zurücklegen aus dem letzten Kapitel – geändert hat!
![](/thumb/5ab3ff37a991ff001eb6c6b6d4930032265f7226_200_Kugeln-Pfadregeln-Farbe.jpg)
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https://pixabay.com/de/photos/b%C3%A4lle-murmeln-runden-allein-407081/
4. Pfadregeln – mehrstufiger Zufallsversuch ohne Zurücklegen
Hinführende Aufgabe
Innerhalb eines mehrstufigen Zufallsversuchs soll aus einer Urne mit 4 roten (R) und 3 schwarzen (S) Kugeln dreimal hintereinander jeweils eine Kugel ohne Zurücklegen gezogen werden.
![](/thumb/455b4a4b3478ffb39cbe70a0205887b713bbc66c_30_JUM-Lasub-Quadrat-15.png)
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH
Kontrollaktivität zur hinführenden Aufgabe
Kontrollaktivität zur hinführenden Aufgabe
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Ferdinand Stipberger
Die Pfadproduktregel
Hier siehst du die Wissenskarte, die dir zeigt, wie du die Wahrscheinlichkeit bei einem Zufallsversuch ohne Zurücklegen mithilfe der Pfadproduktregel berechnen kannst:
![](/thumb/a2f13ec77b30683e20b2dad155abfa69aac60a53_100_8_2023-10-18-100658_iahi.png)
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© Digitale Lernwelten GmbH, nach Stefan Müller
Aufgabe
![](/thumb/455b4a4b3478ffb39cbe70a0205887b713bbc66c_30_JUM-Lasub-Quadrat-15.png)
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH
Berechne mithilfe der Wissenskarte die folgenden Wahrscheinlichkeiten aus der hinführenden Aufgabe in deinem Heft. In Element 7 kannst du deine Ergebnisse kontrollieren.
Wende die Pfadproduktregel an!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit P(R-S-R)!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit P(S-S-S)!
Pfadadditionsregel
Hier siehst du die Wissenskarte zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei einem Zufallsversuch ohne Zurücklegen mithilfe der Pfadadditionsregel:
![](/thumb/7fd49eb18bb2d8dab315d24f9d19071248f3aa4e_100_9_2023-10-18-100750_oxpj.png)
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© Digitale Lernwelten GmbH, nach Stefan Müller
Aufgabe
![](/thumb/455b4a4b3478ffb39cbe70a0205887b713bbc66c_30_JUM-Lasub-Quadrat-15.png)
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH
Berechne nun die folgenden Wahrscheinlichkeiten aus der hinführenden Aufgabe in deinem Heft. In Element 7 kannst du deine Ergebnisse kontrollieren.
Wende die Pfadadditionsregel an!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis: Mindestens zwei der drei Kugeln sind rot.
- Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: Höchstens eine der drei Kugeln ist schwarz.
Kontrollaktivität zu den Aufgaben
Kontrollaktivität zu den Aufgaben
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Ferdinand Stipberger
Du hast jetzt viel über das Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten gelernt. Überprüfe dein Wissen zu einigen Aspekten noch einmal im folgenden Quiz!